/*
你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N  共有 N 层楼的建筑。

每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。

你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。

你的目标是确切地知道 F 的值是多少。

无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？

 

示例 1：

输入：K = 1, N = 2
输出：2
解释：
鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 0 。
否则，鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 1 。
如果它没碎，那么我们肯定知道 F = 2 。
因此，在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 F 是多少。
示例 2：

输入：K = 2, N = 6
输出：3
示例 3：

输入：K = 3, N = 14
输出：4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/super-egg-drop
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*/
class Solution {
private:
    vector<vector<int>> dict;
    int dp(int K,int N){
        if(N==0){
            return 0;
        }
        if(K==1){
            return N;
        }
        if(dict[K][N]!=INT_MIN){
            return dict[K][N];
        }
        int res=INT_MAX;
        /*
        for(int i=1;i<N+1;i++){
            res=min(res,max(dp(K,N-i),dp(K-1,i-1))+1);
        }
        */
        int left=1;
        int right=N;
        int mid=0;
        int broken=0;
        int non_broken=0;
        while(left<=right){
            mid=(left+right)/2;
            broken=dp(K-1,mid-1); //递增
            non_broken=dp(K,N-mid); //递减
            if(broken<non_broken){
                res=min(res,non_broken+1);
                left=mid+1;
            }else{
                res=min(res,broken+1);
                right=mid-1;
            }
        }
        dict[K][N]=res;
        return res;
    }

public:
    int superEggDrop(int K, int N) {
        dict=vector<vector<int>>(K+1,vector<int>(N+1,INT_MIN));
        return dp(K,N);
    }
};